Не всегда. Джон с Сарой - прибыли валяющимися на земле; в позе эмбриона только Кэм сидела. Дерек и компания - не показатель, потому что им, наверняка, так рекомендовали сидеть.

В книгах и фиках это объяснялось, что в таком положении максимально безопасно (или же минимально энергоемко) при прыжке. Кроме того, живой человек может испытавать сильную боль при перемещении и тогда инстинктивно сжиматься "в клубочек".

Касательно Т-1000/10001 - во первых, говоря, что МВ может перемещать только живую ткань - упираемся в вопрос: "что такое живая ткань"? Основанная на углероде? Белковой основе? Кремне-органика - ее, к примеру, как считать?
А почему Уивер переместилась обнаженной (не считая замечания - весьма разумного - что достоверная имитация одежды могла не переместиться) - чтобы у случайных свидетелей (если оные знакомы с принципом работы МВ) не возникло лишних вопросов. Свидетелей, конечно, можно... того, но вдруг они еще понадобятся.

P.S. Вся это бодяга с живой тканью через машину времени - это из тех же глюков канона, как и собаки с терминаторами. Ясно, что надо было как-то помешать устраивать в 1984 разборки между Кайлом и Т-800 с помощью плазмоганов, но тогда никто не задумался, что если покрытый живой тканью терминатор сквозь время проходит, то что мешает взять еще одного, вынуть чип, в брюхо сложить плазмоган, гравиган и личную финку Дж. Коннора - и отправить следом за Кайлом (ну, как вариант - то же самое сделать СкайНету и отправить следом за Т-800)?